隔八相生图

在十二律与五音搭配上，如果黄钟是宫调，那么太蔟是商，姑洗是角，林钟是徵，南吕是羽。万物是用三来组成的，音调是分为五阶的。三和五相加得八，所以卵生的动物有八个孔窍。音律开始建立的时候，是模仿凤凰鸣叫的声音，所以音律的规定是隔八相生。黄钟为宫调，那么宫调便是五音的主宰。所以黄钟处在十二地支子位，它的长度数是八十一分，主管十一月之气，下生林钟。林钟的管长是五十四分，主管六月之气，上生太蔟。太蔟的管长是七十二，主管正月之气，下生南吕。南吕的管长是四十八，主管八月之气，上生姑洗。姑洗的长度是六十四，主管三月，下生应钟。应钟的管长是四十二，主管十月之气，上生蕤宾。蕤宾的管长五十七，主管五月，上生大吕。大吕的管长是七十六，主管十二月之气，下生夷则。夷则的管长是五十一，主管七月之气，上生夹钟。夹钟的管长是六十八，主管二月之气，下生无射。无射的管长四十五，主管九月之气，上生仲吕。仲吕的管长六十，主管四月之气，这样十二律的相生便结束了。

徵生宫，宫生商，商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比正音，故为缪。日冬至，音比林钟，浸以浊；日夏至，音比黄钟，浸以清。以十二律应二十四时之变：甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。

“徵生宫”二句：刘绩《补注》本：“当作宫生徵，徵生商。”王念孙《读书杂志》云：《宋书·律志》、《晋书·律历志》并作“宫生徵，徵生商”。　正音：古代对宫商角徵羽五音及黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕，都叫正音。因其律数为整数。　比：相近。　和：从姑洗隔八至应钟，生出一个“变宫”，称为“和”。蔡宾牟、袁运开《中国物理学史》认为：“变宫”与“羽”的拍音近70，尚且可以说“比于正音”。

缪：应钟隔八至蕤宾，生出一个“变徵”，称为“缪”。“变徵”与“角”的拍音近于33，自然不能“比于正音”。

浸：逐渐。　浊：低音。

清：高音。

二十四时：即二十四节气。